Anwendungsbeispiel: Druckerhöhungsanlage

So geht computergestützte Systemauslegung

Bittet man heute drei unterschiedliche Anlagenplaner eine Prozessfunktion (Flüssigkeitsförderung, Kühlen, Heizen, etc.) zu erfüllen, so werden sich die drei Anlagen in Topologie, Regelung und insbesondere im Energieverbrauch und Herstellungspreis wesentlich unterscheiden. Allein dass sie sich unterscheiden weist darauf hin, dass die entwickelten Systeme nicht optimal in Bezug auf den Energieverbrauch oder den Herstellungspreis sein ko?nnen. Eine Aussage daru?ber, wie gut oder schlecht die vorgeschlagen Lo?sungen absolut gesehen sind, lässt sich nicht ableiten.Um das Zusammenspiel und die Zusammenstellung der beteiligten Einzelkomponenten zu verbessern, müssen Ingenieure und Anlagenplaner zukünftig über den bisherigen zweistufigen Ansatz hinausgehen, hin zu einer ganzheitlichen Systembetrachtung mit Hilfe mathematischer Optimierungsmethoden. Die algorithmische Systemsynthese wird im Folgenden am Beispiel der Auslegung einer Druckerhöhungsanlage veranschaulicht.

Funktionalität

Eine Druckerhöhungsanlage ist Teil des Wasserverteilungssystems innerhalb eines Gebäudes. Sie dient dazu den Wasserdruck im Trink- sowie im Löschwasserbereich für alle Etagen ausreichend zu erhöhen. Notwendig werden sie z.B. in Hochhäusern, wenn der Versorgungsdruck des Wasserwerks für die jeweilige Höhe nicht ausreicht, oder in öffentlichen Gebäuden, wenn die gesetzlich vorgeschriebenen Wandhydranten mit Löschwasser versorgt werden müssen.

Anforderung

Als Anforderung an das System gibt der Kunde vier Lastszenarien an. Ein Szenario definiert sich durch einen geforderten Volumenstrom und einen benötigten Druck. Zusätzlich wird eine Eintrittshäufigkeit zur Gewichtung angegeben.

Abbildung 1: Häufigkeit und Anforderung der Lastszenarien
 

Freiheitsgrade

Ausgehend von den vom Kunden vorgegebenen Lastszenarien stehen sechs Kreiselpumpen zur Verfügung, aus denen der Algorithmus eine beliebige Kombination bilden darf. Drei Pumpen sind drehzahlregelbar, drei nicht. Die Fluidmaschinen sind anhand ihrer Anschaffungskosten und Kennlinien zu unterscheiden. In diesem Beispiel sollen aus Platzgründen zudem maximal fünf Pumpen verbaut werden. Weiter darf die Topologie flexibel gestaltet und im späteren Betrieb umgeschaltet werden.

Zielfunktionen

Bei vorgegebener Gewichtung sollen sowohl der Energieverbrauch als auch die Investitionskosten minimiert werden. Es können auch komplexere Zielfunktionen wie z.B. die Lebenszykluskosten optimiert werden.

Systemsynthese

Die Aufgabe der Systemsynthese ist, Pumpen aus dem Sortiment so auszuwählen und so zu nutzen, dass die Lastszenarien bedient werden, aber eben auch die Summe der Anschaffungskosten plus die zu erwartenden Energiekosten im Abschreibungszeitraum minimal sind.

Optimale Lösung

Obwohl das Beispiel auf den ersten Blick noch nicht sehr groß erscheint, besitzt es bereits eine überraschend komplexe Lösung. Diese kommt mit 4 Pumpen aus, deren Verschaltung lastabhängig ist. Im ersten Szenario wird nur Pumpe 3 genutzt. Im zweiten und dritten Szenario werden die Pumpen 1 und 3 parallel und in Reihe zu Pumpe 4 geschaltet, aber mit unterschiedlichen Drehzahlen betrieben. Im vierten Lastszenario wird Pumpe 1 benutzt, dafür sind Pumpe 3 und Pumpe 5 parallel. Das Besondere an dieser Lösung ist, dass die mathematischen Methoden garantieren, dass es in dem gegebenen Kontext keine bessere Lösung geben kann.

Abbildung 2: Optimale Lösung bezüglich der definierten Zielfunktion unter Berücksichtigung der gegebenen Anforderungen und Freiheitsgrade. Anmerkung: Die Szenarienreihenfolge entspricht der in Abbildung 1.