Algorithmische Strukturfindung

Besser geht's nicht!

Quantitative Methoden des Operations Research (OR) werden seit vielen Jahren in betriebswirtschaftlichen Bereichen wie z.B. der Logistik sehr erfolgreich eingesetzt und haben zu hohen Einsparungen geführt. Durch uns finden diese Methoden jetzt auch im technischen Umfeld Anwendung.

Die Anwendung von Operations-Research-Techniken in Ingenieurbereichen wird durch unsere enge Verbindung zu den Forschungsbereichen von Dr. Lorenz (Optimierung unter Unsicherheit), Prof. Martin (Ganzzahlige Optimierung) und Prof. Pelz (Fluidsystemtechnik) ermöglicht und macht uns zu Pionieren in der praktischen Anwendung des Technical Operations Research. Eine der Aufgaben, die mittels Technical Operations Research bewältigt werden kann, ist die Konzeption eines energiesparenden technischen Systems aus mehreren Einzelkomponenten. Der sogenannte System Approach, d.h. eine computergestützte Systemauslegung mit Hilfe mathematischer Optimierungsmethoden, wird in Abbildung 1 durch ein Ablaufdiagramm verdeutlicht.
 

Der Planungsprozess

Der Planungsprozess eines Systems ist in zwei Phasen gegliedert, das Entscheiden und das Handeln, die wiederum in mehrere Schritte gegliedert sind. Der erste und die letzten beiden Punkte im Ablaufdiagramm entsprechen dem traditionellen Vorgehen des Ingenieurs: Er plant durch iterative Modellbildung und Simulation ein System, das eine gewünschte Funktion erfüllt. Der mittlere Bereich des Diagramms, in dem die relevanten Entscheidungen für die Energieffizienz des resultierenden Systems fallen, wird oft vernachlässigt. Hier greift die TOR-Methodik ein und unterstützt den Anlagenplaner bei der Entscheidungsfindung.

Abbildung 1: Das TOR-Schema. Entscheiden und Handeln mit System.
 

Entscheidungsphase

Im ersten Schritt wird der Anspruch an das System, im Sinne einer Blackbox, festgelegt. In Schritt zwei soll ein Optimierungskriterium spezifiziert werden. Hier ist es wichtig abzuwägen, welche Eigenschaften man sich wirklich von dem System erhofft: Soll es einen möglichst geringen Spitzenverbrauch haben, oder soll es im Mittel über 20 Jahre wenig Energie verbrauchen, aber auch nicht zu teuer in der Anschaffung sein? Schritt drei legt die Freiheitgrade für die Planung fest, z.B. das Zusammenstellen eines Komponentenkataloges, aus dem sich ein Auslegungs-Algorithmus bedienen kann oder Bedingungen an die Anzahl der im System verbauten Komponenten. Diese drei Schritte der Entscheidungsphase sind essentiell für eine systematische Planung, denn erst jetzt trägt der Begriff eines optimalen Systems überhaupt eine Bedeutung. Aus den Zielen und Freiheitsgraden, die in der Entscheidungsphase definiert wurden, lässt sich ein mathematisches Modell aufstellen.
 

Handlungsphase

Im weiteren Verlauf muss sich der Anlagenplaner klar darüber sein, dass man grundsätzlich ein „besseres“ System finden kann, indem man die Freiheitsgrade erhöht. Aufgabe der algorithmischen Systemsynthese ist es, jeweils unter gegebenen Umständen die bestmögliche Umsetzung zu finden. Dieser Gedanke, der im traditionellen Planungsprozess oft übergangen wird, steht im Ablaufdigramm zu Beginn der Handlungsphase. Hier müssen im Prinzip alle möglichen Systeme, die aus dem Katalog zusammengestellt werden können, „ausprobiert“ und parameteroptimiert werden, um das optimale System zu finden. Durch das Lösen des aufgestellten Modells mittels mathematischer Optimierungsmethoden kann dieser Prozess erheblich beschleunigt werden. Diese Lösung wird in ein physikalisches Modell übersetzt, welches im fünften Schritt z.B. durch Simulation validiert werden kann. Im letzten Schritt folgt die Realisierung der Lösung.
 

Mathematische Optimierung

Aus den Zielen und Freiheitsgraden die in der Entscheidungsphase definiert wurden lässt sich ein mathematisches Modell aufstellen, welches durch Algorithmen der mathematischen Optimierung gelöst wird. Diese Lösung wird in ein physikalisches Modell übersetzt, welches dann per Simulation validiert wird.